Text

Kajian matematis enkripsi McEliece dan Compact McEliece

---

Algoritma McEliece adalah salah satu kandidat algoritma post-quantum. Kriptografi post-quantum dapat diartikan sebagai salah satu jenis kriptografi yang tahan terhadap serangan yang dilakukan dari komputer kuantum dimana sampai saat ini komputer kuantum memiliki kemampuan yang lebih canggih untuk melakukan kriptanalisis pada kriptografi kunci publik tertentu. Basis algoritma McEliece menggunakan kode Goppa. Jenis kode Goppa yang digunakan pada McEliece adalah kode Goppa Biner. Pada operasi matriks yang berbentuk biner terdapat banyak algoritme yang mempercepat komputasi sehingga kode Goppa Biner memiliki keunggulan dalam komputasi enkripsi.
Algoritma McEliece memiliki kekurangan pada implementasinya, yaitu ukuran kunci yang besar. Ukuran kunci McEliece untuk standar tingkat keamanan 80-bit adalah sebesar 520-kilobit, sangat besar jika dibandingkan dengan algoritma lain dengan standar keamanan yang sama seperti Eliptic Curve Cryptography dengan kunci sebesar 160-bit. Untuk masalah tersebut, sudah banyak varian kode Goppa yang diajukan dengan ukuran kunci yang lebih kecil, salah satunya adalah Compact McEliece. Compact McEliece diklaim memiliki komputasi yang mudah karena ukuran kunci yang diperkecil.
Pada penelitian Tugas Akhir ini dilakukan kajian matematis terhadap sifat matematis dan perbandingan waktu eksekusi enkripsi dari algoritma McEliece dan Compact McEliece. Sifat matematis yang disoroti pada kedua algoritme adalah sifat homomorfik terhadap penjumlahan, sehingga operasi penjumlahan antar ciphertext dengan kunci enkripsi yang sama ekuivalen dengan operasi penjumlahan antar plainteks yang berhubungan sebelum dienkripsi.
Pada penelitian ini diperoleh kedua algoritme memiliki sifat homomorfik terhadap penjumlahan. Hal ini dibuktikan dengan sifat perkalian matriks distributif kanan. Selain itu, waktu eksekusi dari enkripsi Compact McEliece secara simulasi juga menunjukkan hasil yang lebih cepat dari enkripsi McEliece.
xii + 27 halaman + lampiran (2022) --

McEliece algorithm is a candidate for post-quantum algorithm. Post-quantum cryptography can be interpreted as a type of cryptography that is resistant to attacks from quantum computers where until now quantum computers have more sophisticated capabilities to perform cryptanalysis on certain public key cryptography. Base of McEliece algorithm uses Goppa code. The Goppa code type used in McEliece is Binary Goppa code. In binary matrix operations, there are many algorithms that speed up computing so that Goppa Binary code has advantages in computing encryption.
McEliece algorithm has a drawback in its implementation, which is the large key size. The McEliece key size for the 80-bit security standard is 520-kilobits, which is very large compared to other algorithms with the same security standards as Eliptic Curve Cryptography with 160-bit keys. For this problem, many Goppa code variants have been proposed with smaller key sizes, one of them is Compact McEliece. Compact McEliece is claimed to have cheap computing cost because of the reduced key size.
In this research, a mathematical study is carried out on the mathematical properties and comparison of the encryption execution time of the McEliece and Compact McEliece algorithms. The mathematical properties highlighted in both algorithms are homomorphic to addition, so that the addition operation between ciphertexts with the same encryption key is equivalent to the addition operation between the corresponding plaintexts before being encrypted.
In this study, it is found that both algorithms have homomorphic properties with respect to addition. This is evidenced by the multiplication property of the right distributive matrix. In addition, the simulation also shows that execution time of Compact McEliece encryption is smaller than McEliece encryption.

---

Availability

No copy data

Detail Information

Series Title

-

Call Number

2022 MAU k

Publisher

Bogor : Poltek SSN., 2022

Collation

xvi, 29 hlm.

Language

Indonesia

ISBN/ISSN

--

Classification

--

Content Type

-

Media Type

-

Carrier Type

-

Edition

--

Subject(s)

Compact McEliece
Kajian Matematis
Matriks Quasi-Dyadic
McEliece

Specific Detail Info

-

Statement of Responsibility

Maulana Ihsan

Other version/related

File Attachment

Comments

---

You must be logged in to post a comment